Question

排列与组合相关问题

某地有三所学校A、B、C，有五名老师来这三所学校支教，若每所学校至少分配到一位老师，则
1 甲老师和乙老师被分配到A学校的概率
2 A学校分配到的老师的分布列和数学期望
希望能列出详细的关于排列与组合的式子进行解答，并对每个部分进行解释

Answer 1

5个不同的老师分到3所学校,先从5个老师中选出3个分别到3个学校,有A(5,3)种方法,剩下2个任意分,有3的2次方 分法 ,两步相乘得540
1. 甲乙都到A学校,剩下三个老师先选两个到B,C,有A(3,2)种方法,最后剩下一个随便分有3种方法,相乘得18 概率为18/540=1/30
2. 5个老师分成3部分,这时不考虑老师是谁,只考虑数量.有1.1.3和1.2.2共有6种分法.当A=1时,有3种方法,期望=3/6=1/2,
当A=2时,有两种,期望=2/6=1/3,
当A=3时,1种,期望=1/6
如果有不清楚的,可以问我