Question

如图,在△ABC中,∠BAC=60°,点D在BC边上,且AD=AC=BD,求∠DAC的度数

Answer 1

△ABD ，△ACD 均为等腰三角形
∠DAC=60°-∠DAB
∠DAC=180°-2∠ADC

∠ADB=180°-2∠DAB
∠ADC=180°-∠ADB=2∠DAB

60°-∠DAB=180°-2∠ADC=180°-4∠DAB
3∠DAB=120°
∠DAB=40°

∠DAC=60°-∠DAB=20°

Answer 2

因为AD=BD，所以在△ABD中，∠B=∠BAD，又∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
因为AD=AC，所以在△ADC中，∠ACD=∠ADC=2∠B;
在
△ABC中，∠BAC+∠B+∠ACD=180°，∠BAC+3∠B=180°，∠B=40°，
在△ADC中，∠DAC+∠ACD+∠ADC=180°，∠DAC+4∠B=180°，
所以，∠DAC=20°。