Question

各位数学高手进来帮我解决几道数学应用题！

1.用一根长24分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高比是5:4:3。在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？

2.把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体。可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少？

3.一台压路机，前轮直径是1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。这台压路机工作1分钟前进了多少米？工作1分钟压过的路面是多少平方米？

Answer 1

1, 至少需要23.5平方分米的纸，体积是7.5
这题目可以这样做：既然他的长，宽，高的比是5:4：3 ，那么设长：5X，宽4X，高3X，那么24=4（5X+4X+3X），所以X=0.5。，得出：长：2.5。，宽：2，高：1.5.故：S=2（2.5*2+2.5*1.5+2*1.5）=23.5。V=2.5*2*1.5=7.5

2，可以得到27个，表面积增加了432
可以根据大正方形和小正方形的体积比来算：V大=6**6*6=216，V小=2*2*2=8，所以
V大/V小=216/8=27.
S=27*6*2*2-6*6*6=432，

3,15π(47.1），18π（56.52）
首先前进了多少就是轮子滚动的距离，而每圈轮子滚动了一个周长的距离，
故C=πD=π*1=π，又在这1分钟内轮子滚动了15周，所以总共是15π
在这一分内轮子压过的路面面积也是轮子滚动的面积
故：S=15π*1.2=18π

Answer 2

1、长方体共有四个长，四个宽，四个高，24/4=6分米
长：6*5/12=5/2 宽：6*4/12=2 高6*3/12=3/2
需要纸：2*（2*5/2+5/2*3/2+2*3/2）=47/2 平方分米
体积：5/2*2*3/2=15/2 立方分米
2、6*6*6/（2*2*2）=27 个
表面积增加：6*2*2*27-6*6*6=432 平方厘米
3、
一分钟前进：π*1*15=47.1米
压过路面：47.1*1.2=56.52 平方米

Answer 3

设长方体长为5x
宽为4x
高为3x
方程：（5x+4+3x）*4=24
解得x=1/2
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这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
5x*4x*4+4x*3x*2
=5/2*4/2*4+4/2*3/2*2=20+6=26（平方分米）
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它的体积是多少立方分米？
5x*4x*3x=5/2*4/2*3/2=7又1/2（立方分米）
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可以得到27个小正方体。表面积增加了288平方厘米。

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这台压路机工作1分钟前进了多少米？
1*3.14*15=47.1米
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工作1分钟压过的路面是多少平方米？
1.2*47.1=56.52（平方米）

Answer 4

1.用一根长24分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高比是5:4:3。在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？

解：长：24/4*(5/12)=2.5dm
宽：24/4*(4/12)=2 dm
高：24/4*(3/12)=1.5dm
表面积：（2.5*2+2.5*1.5+2*1.5）*2
=（5+3.75+3）*2
=23.5（dm的平方）
体积：2.5*2*1.5=7.5（dm的立方）

Answer 5

第二题：棱长6厘米的正方体的体积为：6*6*6=216立方厘米
棱长2厘米的小正方体的体积为：2*2*2=8立方厘米
可得到的小正方体为：216/8=27个
棱长6厘米的正方体的表面积为：（6*6）*6=216平方厘米
27个棱长2厘米的小正方体的表面积为：（2*2）*6*27=648平方厘米
表面积增加了648-216=432平方厘米

Answer 6

1、需要23.5平方分米纸。体积是7.5立方分米。
2、可以得到27个小正方体 。表面积增加了486平方厘米 。
3、1分钟前进了 47.1 米。工作1分钟压过的路面是56.52平方米。