如图，ABCD为等腰梯形，AB //CD对角线AC,BD交与O，且角AOB=60度，又E,F,G分别为DO,AO,CB的中点，求证△EFG
如图，ABCD为等腰梯形，AB//CD对角线AC,BD交与O，且角AOB=60度，又E,F,G分别为DO,AO,CB的中点，求证△EFG为等边三角形...
如图，ABCD为等腰梯形，AB //CD对角线AC,BD交与O，且角AOB=60度，又E,F,G分别为DO,AO,CB的中点，求证△EFG为等边三角形
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连接BF、CE，
∵E、F是OD、OA的中点
∴EF是△AOD的中位线
∴EF是AD的一半，AD=BC
也就是EF是BC的一半。
角AOB等于60 得到三角形AOB是等边三角形
F是AO中点，所以BF垂直AO，（三线合一）
在直角三角形BFC中G是BC中点
所以FG等于BC一半（直角三角形，斜边中线等于斜边一半）
同理得EG等于BC一半
三角形EFG是等边三角形
∵E、F是OD、OA的中点
∴EF是△AOD的中位线
∴EF是AD的一半，AD=BC
也就是EF是BC的一半。
角AOB等于60 得到三角形AOB是等边三角形
F是AO中点，所以BF垂直AO，（三线合一）
在直角三角形BFC中G是BC中点
所以FG等于BC一半（直角三角形，斜边中线等于斜边一半）
同理得EG等于BC一半
三角形EFG是等边三角形
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