Question

如图，△ABC,△ADE都是等腰直角三角形,请说明

1）∠1=∠2；2）CE⊥BD

Answer 1

1）证明：∵△ABC,△ADE都是等腰直角三角形
∴AC=BA
AD=AE
∠DAE=∠CAB =90°
∴∠DAE+∠BAE=∠CAB+∠BAE
∴∠CAE= ∠BAD
在△ CAE和 △BAD中
AC=BA
∠CAE= ∠BAD
AD=AE
∴△ CAE全等于△BAD
∴∠1=∠2
2)证明 ∵∠AFD=∠GFE(对顶角),∠1=∠2
∴∠ADE=∠FGE＝90°
∴CE⊥BD

Answer 2

1)AB=AC,AD=AE,∠CAB(∠DAE+∠EAB)=∠EAC(∠BAC+∠EAB),∴△ADB≌△AEC,∴∠1=∠2
2)∠AFD=∠GFE(对顶角),∠1=∠2∴∠FGE=∠DAE=RT∠∴CE⊥BD