如图,已知:CE垂直AB于E,BF垂直CD于F,且BE=CF,求证:BF=CE
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因为CE垂直AB于E,BF垂直CD于F
所以∠CEB＝∠BFC=90°
在直角三角形CEB和直角三角形BCF中
CB=CB
∠CEB＝∠BFC
BF=CE
所以直角三角形CEB全等于直角三角形BCF（HL）
所以。。。
所以∠CEB＝∠BFC=90°
在直角三角形CEB和直角三角形BCF中
CB=CB
∠CEB＝∠BFC
BF=CE
所以直角三角形CEB全等于直角三角形BCF（HL）
所以。。。
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BF²=BC²-CF²=BC²-BE²=CE²,
所以BF=CE.
所以BF=CE.
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∠BEC=∠CFB=90°
BC=CB
BE=CF
∴△BEC≌△CFB (HL)
∴CE=BF
BC=CB
BE=CF
∴△BEC≌△CFB (HL)
∴CE=BF
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