Question

一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，4s后小球停止滚动。 （1）平均每秒小球的滚动速度减少

一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，4s后小球停止滚动。
（1）平均每秒小球的滚动速度减少多少？
（2）小球滚动到5m约用了多少时间（结果保留小数点后一位）？
列方程，并求解

Answer 1

解：（1）平均每秒小球的滚动速度减少=（初速+未速）/4
=(5+0)/4
=1.25(m/s)
(2) 由Vt=V0+at 得 0=5+a*4
从而 a=-5/4(秒^2/m)
由 S=V0t+1/2at^2,得
5=5t+1/2*(-5/4)*t2
1=t-1/8*t2
t^2-8t+8=0
从而 t=[8±√(8^2-4*1*8)]/2
=[8±4√2]/2
=4±2√2
∵4s后小球停止滚动
∴t=4-2√2=4-2*1.414=4-2.828=1.172≈1.2(s)
∴小球滚动到5m约用了1.2秒.

Answer 2

个人认为这个题不用物理的知识来解，数学的就可以做出来。
在一个时间段内的末速度等于5-1.25t,5m=(5+5-1.25t)/2*t,解这个方程一样可以做出来！应用一元二次方程去解，并用上书上提示的相关内容。(5+5-1.25t)/2为此段时间内的平均速度。为初始速度和末速度的算术平均数。

Answer 3

解:(1)因为小球均匀减速所以a=(vt-vo)/t=(0-5)/4 =-1.25(m/s^2)
(2)设小球滚动到5m时速度为v1则由(v1)^2-(v0)^2=2*a*s.,,,,,,,,,,,,,1(s=5m,v0=5m/s,a=-1.25m/s^2)
t=(v1-v0)/a.............2
由1 2可知t=1.172≈1.2(s)
∴小球滚动到5m约用了1.2秒.

Answer 4

(2) 由Vt=V0+at 得 0=5+a*4
从而 a=-5/4(秒^2/m)
由 S=V0t+1/2at^2,得
5=5t+1/2*(-5/4)*t2
1=t-1/8*t2
t^2-8t+8=0
从而 t=[8±√(8^2-4*1*8)]/2
=[8±4√2]/2
=4±2√2
∵4s后小球停止滚动
∴t=4-2√2=4-2*1.414=4-2.828=1.172≈1.2(s)
∴小球滚动到5m约用了1.2秒.

Answer 5

答：(1)平均每秒小球速度减少量就是加速度a=5/4m/s2;
(2)s=vt-0.5at*t 求得t1=1.2s t2=6.8s(不合题意，舍去) 所以t=1.2s