一个小球以5m/s的速度开始向前滚动,并且均匀减速,4s后小球停止滚动。 (1)平均每秒小球的滚动速度减少 10
一个小球以5m/s的速度开始向前滚动,并且均匀减速,4s后小球停止滚动。(1)平均每秒小球的滚动速度减少多少?(2)小球滚动到5m约用了多少时间(结果保留小数点后一位)?...
一个小球以5m/s的速度开始向前滚动,并且均匀减速,4s后小球停止滚动。
(1)平均每秒小球的滚动速度减少多少?
(2)小球滚动到5m约用了多少时间(结果保留小数点后一位)?
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(1)平均每秒小球的滚动速度减少多少?
(2)小球滚动到5m约用了多少时间(结果保留小数点后一位)?
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解:(1)平均每秒小球的滚动速度减少=(初速+未速)/4
=(5+0)/4
=1.25(m/s)
(2) 由Vt=V0+at 得 0=5+a*4
从而 a=-5/4(秒^2/m)
由 S=V0t+1/2at^2,得
5=5t+1/2*(-5/4)*t2
1=t-1/8*t2
t^2-8t+8=0
从而 t=[8±√(8^2-4*1*8)]/2
=[8±4√2]/2
=4±2√2
∵4s后小球停止滚动
∴t=4-2√2=4-2*1.414=4-2.828=1.172≈1.2(s)
∴小球滚动到5m约用了1.2秒.
=(5+0)/4
=1.25(m/s)
(2) 由Vt=V0+at 得 0=5+a*4
从而 a=-5/4(秒^2/m)
由 S=V0t+1/2at^2,得
5=5t+1/2*(-5/4)*t2
1=t-1/8*t2
t^2-8t+8=0
从而 t=[8±√(8^2-4*1*8)]/2
=[8±4√2]/2
=4±2√2
∵4s后小球停止滚动
∴t=4-2√2=4-2*1.414=4-2.828=1.172≈1.2(s)
∴小球滚动到5m约用了1.2秒.
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个人认为这个题不用物理的知识来解,数学的就可以做出来。
在一个时间段内的末速度等于5-1.25t,5m=(5+5-1.25t)/2*t,解这个方程一样可以做出来!应用一元二次方程去解,并用上书上提示的相关内容。(5+5-1.25t)/2为此段时间内的平均速度。为初始速度和末速度的算术平均数。
在一个时间段内的末速度等于5-1.25t,5m=(5+5-1.25t)/2*t,解这个方程一样可以做出来!应用一元二次方程去解,并用上书上提示的相关内容。(5+5-1.25t)/2为此段时间内的平均速度。为初始速度和末速度的算术平均数。
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解:(1)因为小球均匀减速所以a=(vt-vo)/t=(0-5)/4 =-1.25(m/s^2)
(2)设小球滚动到5m时速度为v1则由(v1)^2-(v0)^2=2*a*s.,,,,,,,,,,,,,1(s=5m,v0=5m/s,a=-1.25m/s^2)
t=(v1-v0)/a.............2
由1 2可知t=1.172≈1.2(s)
∴小球滚动到5m约用了1.2秒.
(2)设小球滚动到5m时速度为v1则由(v1)^2-(v0)^2=2*a*s.,,,,,,,,,,,,,1(s=5m,v0=5m/s,a=-1.25m/s^2)
t=(v1-v0)/a.............2
由1 2可知t=1.172≈1.2(s)
∴小球滚动到5m约用了1.2秒.
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(2) 由Vt=V0+at 得 0=5+a*4
从而 a=-5/4(秒^2/m)
由 S=V0t+1/2at^2,得
5=5t+1/2*(-5/4)*t2
1=t-1/8*t2
t^2-8t+8=0
从而 t=[8±√(8^2-4*1*8)]/2
=[8±4√2]/2
=4±2√2
∵4s后小球停止滚动
∴t=4-2√2=4-2*1.414=4-2.828=1.172≈1.2(s)
∴小球滚动到5m约用了1.2秒.
从而 a=-5/4(秒^2/m)
由 S=V0t+1/2at^2,得
5=5t+1/2*(-5/4)*t2
1=t-1/8*t2
t^2-8t+8=0
从而 t=[8±√(8^2-4*1*8)]/2
=[8±4√2]/2
=4±2√2
∵4s后小球停止滚动
∴t=4-2√2=4-2*1.414=4-2.828=1.172≈1.2(s)
∴小球滚动到5m约用了1.2秒.
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答:(1)平均每秒小球速度减少量就是加速度a=5/4m/s2;
(2)s=vt-0.5at*t 求得t1=1.2s t2=6.8s(不合题意,舍去) 所以t=1.2s
(2)s=vt-0.5at*t 求得t1=1.2s t2=6.8s(不合题意,舍去) 所以t=1.2s
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