梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,∠C=30°,E、F分别是AD、BC的中点,求证:EF=二分之一(BC-AD)
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解答：过E点分别作AB、DC的平行线，分别交BC于G、H点，∴四边形ABGE、EHCD都是平行四边形，∴AE=BG，ED=HC，∴∠EGF=∠B=60°，∠EHF=∠C=30°，∴∠GEF=180－﹙60＋30﹚=90°，∴△GEH是直角△，∵F点是BC中点，∴F点也是GH中点，∴EF=½GH=½﹙BC－AD﹚
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