Question

八年级下的数学、

在梯形ABCD中，AD平行BC,点E。F。G分别在AB、BC、CD上，AE=GF=GC
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形。
（2）当角FGC=2倍的角EFB时，求证：四边形AEFG为矩形。
（没图、自己想象）

Answer 1

题目少条件，大概打少了吧
在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且AE=GF=GC．　
(1)求证四边形AEFG是平行四边形；　(2)当∠FGC=2∠EFB时，求证四边形AEFG是矩形． 　
证明：(1)∵在梯形ABCD中，AB=DC
　　∴∠B=∠C．
∴GF=GC
∴∠C=∠GFC
∴∠B=∠GFC．
∴AB//GF，即AE//GF．
又∵AE=GF
∴四边形AEFG是平行四边形．
　　(2)过点G作GH⊥FC，垂足为H．
又∵GF=GC
∴∠FGH=1/2∠FGC．
∵∠FGC=2∠EFB
∴∠FGH=∠EFB．
又∵∠FGH＋∠GFH=90°
∴∠EFB＋∠GFH=90°
∴∠EFG=90°．
∵四边形AEFG是平行四边形
∴四边形AEFG是矩形．

Answer 2

我们的题目是这样的。 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且AE=GF=GC．　
(1)求证四边形AEFG是平行四边形；　(2)当∠FGC=2∠EFB时，求证四边形AEFG是矩形． 　
证明：(1)证明∵在梯形ABCD中，AB=DC
　　∴∠B=∠C．
∴GF=GC
∴∠C=∠GFC
∴∠B=∠GFC．
∴AB//GF，即AE//GF．
又∵AE=GF
∴四边形AEFG是平行四边形．
　　(2)解过点G作GH⊥FC，垂足为H．
又∵GF=GC
∴∠FGH=1/2∠FGC．
∵∠FGC=2∠EFB
∴∠FGH=∠EFB．
又∵∠FGH＋∠GFH=90°
∴∠EFB＋∠GFH=90°
∴∠EFG=90°．
∵四边形AEFG是平行四边形
∴四边形AEFG是矩形