Question

用四个边长是12厘米的正方形，拼成一个大正方形，和一个长方形，它们的面积各是多少？面积相等吗？

Answer 1

它们的面积是四个小正方形面积之和，面积相等。

1、一个小正方形的面积为12²=144平方厘米，四个小正方形总面积=4×12²=576平方厘米。
2、拼成的正方形面积
换一种算法，四个小正方形拼成一个大正方形，边长等于24厘米，面积=边长²=24²=576平方厘米。
与前面的答案相同。
3、拼成的长方形的面积
四个小正方形拼成一个长方形，长等于4×12=48厘米，宽等于12厘米。
长方形的面积=长×宽=48×12=576平方厘米。
与前面的答案相符。
【拓展】
关于正方形和长方形：
1、正方形
是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
正方形，具有矩形和菱形的全部特性。
正方形面积=边长²=a²
2、长方形
也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
面积公式
S=ab=长×宽

Answer 2

如果是一张A4白纸用剪刀任意剪成多少块其面积不会改变，所以四个边长是12厘米的正方形，拼成的大正方形或长方形的面积和拼之前的面积没有变化。一个小正方形的面积是
12×12=144厘米²
四个144×4=576厘米²。
变化的是周长长度。

Answer 3

两种拼法并未改变面积，仍是576平方厘米，一个是边长24厘米的正方形，一个是长48，宽12的长方形。

Answer 4

12x12x4
＝144x4
＝576（平方厘米）
答：它们的面积各是576平方厘米，面积是相等的。