Question

已知：根号（x³+3x²）=-x根号（x+3） 求x的取值范围

Answer 1

被开方数要大于等于0，所以左边根号下提出X的平方
X的平方一定大于等于0，同时X+3≥0，所以X≥-3，等号右边根号下也有X+3
要保证有意义所以X≥-3，又因为左边求得的是算术平方根，一定≥0
而右边为-X所以-X≥0，于是X≤0，
在数轴上画出解集，确定出使方程有意义的取值范围：-3≤X≤0

Answer 2

根号下（x的3次方+3x的平方）
=根号下x^2（x+3）=-x根号下（x+3）,
=|x|根号下（x+3）=-x根号下（x+3）,
所以x<=0 x+3>=0 所以 0=> x>=-3

Answer 3

根号（x³+3x²）=-x根号（x+3）
x+3>=0
-x>=0
-3<=x<=0

Answer 4

-3<=x<=0

Answer 5

-3≤X≤0