已知实数x,y满足x2+y2=14x+6y+6那么3x+4y的最大值
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解：x2+y2=14x+6y+6，即是（x-7）²+（y-3）²=8²，以（7,3）为圆心，r=8的圆的标准方程。
3x+4y的最大值=圆的半径r+圆心（7,3）到直线方程3x+4y=0的距离d
所以有：d=（3×7+4×3）÷5=6.6
所以3x+4y的最大值=8+6.6=14.6
3x+4y的最大值=圆的半径r+圆心（7,3）到直线方程3x+4y=0的距离d
所以有：d=（3×7+4×3）÷5=6.6
所以3x+4y的最大值=8+6.6=14.6
追问
你算错了！！！！
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可化为(x-7)^2+(y-3)^2=64
设参数方程
x=7+8cosr
y=3+8sinr
所以3x+4y=32sinr+24cosr+33
=40sin(r+e)+33 tane=24/32=3/4
-1<=sin(r+e)<=1
最大值为73
设参数方程
x=7+8cosr
y=3+8sinr
所以3x+4y=32sinr+24cosr+33
=40sin(r+e)+33 tane=24/32=3/4
-1<=sin(r+e)<=1
最大值为73
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第一个答案是正确的、
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