求解 这题到底选A还是B,为什么另一个不对

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lu_zhao_long
2022-05-28 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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对于初学者,这个变换一下比较容易理解!
设 u = e^x。那么 du/dx = e^x。
设 y = ∫(1+t²)dt,积分范围为 t = 0 → u。那么有:
dy/du = 1+u²
所以:
dy/dx = dy/du * du/dx
= (1+u²) * du/dx
= [1+(e^x)²] * e^x
= [1+e^(2x)] * e^x
因此,正确的答案是 A。
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tllau38
高粉答主

2022-05-28 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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d/dx ∫(0->e^x) (1+t^2) dt
= [1 + e^(2x) ]. (e^x)'
= [1 + e^(2x) ]. (e^x)
ans :A

B不对
(e^x)^2 = e^(2x) ≠ e^(x^2)
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