Question

已知斜率为1的直线l过椭圆x²/3+y²/2=1的右焦点F2，交椭圆于A、B两点F1是左焦点求弦长|AB|

Answer 1

直线斜率为一，过右焦点(1,0), 直线的方程因而为y=x-1. 联立椭圆的方程，消去y，得到x^2/3-(x^2-2x+1)/2=1, 可以得到|x1-x2|=4√6/5, 因为两交点在斜率为1的直线上，所以|x1-x2|=4√6/5，从而|AB|=8√3/5.