证明:若f(x)有x=a,x=b对称轴,则f(x)必为周期函数,2∣a-b∣为一个周期

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户如乐9318
2022-05-21 · TA获得超过6657个赞
知道小有建树答主
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因为x=a是对称轴
所以f(x)=f(2a-x)
同理f(x)=f(2b-x)
于是f(2a-x)=f(2b-(2a-x))=f(2(b-a)+x)
于是f(x)=f(2(b-a)-x)
于是f(x)是周期函数,且2∣a-b∣是一个周期
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