求不定积分∫1/x√(1-x)/(1+x)dx

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天罗网17
2022-06-16 · TA获得超过6150个赞
知道小有建树答主
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令t=√[(1-x)/(1+x)],则x=(1-t^2)/(1+t^2),dx=-4tdt/(1+t^2)^2,所以∫1/x √(1-x)/(1+x)dx=∫4t^2/[(t^2-1)(t^2+1)]dt=2∫[1/(t^2-1)+1/(t^2+1)]dt=ln|(t-1)/(t+1)|+2arctant+C=ln|(√(1-x)-(1+x))/(√(...
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