如图,四边形abcd中,ab=ad=6,∠a=60°,∠adc=150°,∠b=90°,求s四边形 abcd
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连接BD
由AB=AD=4 ∠A=60°可得△ABD是等边三角形
∴S△ABD=1/2*AB*AD*sin60°=4√3 且∠ADB=60° BD=4
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=90°
∵AB+AD+BC+CD=16 AD=AB=4
∴BC+CD=8 ∴CD=8-BC
在△BCD中由勾股定理得CD^2+4^2=(8-BC)^2
解得CD=3
故而S△BCD=1/2*CD*BD=6
故而S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=6+4√3
由AB=AD=4 ∠A=60°可得△ABD是等边三角形
∴S△ABD=1/2*AB*AD*sin60°=4√3 且∠ADB=60° BD=4
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=90°
∵AB+AD+BC+CD=16 AD=AB=4
∴BC+CD=8 ∴CD=8-BC
在△BCD中由勾股定理得CD^2+4^2=(8-BC)^2
解得CD=3
故而S△BCD=1/2*CD*BD=6
故而S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=6+4√3
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