Question

已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且向量AP=向量2PB,则点P的坐标为

Answer 1

设P(x,y)
向量AP=(x-3,y+4)
向量PB=(x+1,y-2) 2向量PB=(2x+2,2y-4)
向量AP=向量2PB
x-3=2x+2 x=-5
y+4=2y-4 y=8
点P的坐标为(-5,8)

追问

额。。。。。是向量AP的模=向量2PB的模。。。呵呵

追答

是，向量AP的模=向量2PB的模
则|y1|=2|y2|
或|y2|=2|y1|

Answer 2

设p点为（x，y），则
x-3=2（-1-x），
y+4=2（2-y)
解得：x=1/3，y=0，即p点为（1/3,0)

Answer 3

设P（x,y）AP=(x-3,y+4) PB=(2x+2,2y-4) 由于AP=2PB，则x-3=2x+2 y+4=2y-4 解得X=-5 Y=8