1/1^2+1/2^2+..+1/n^2<7/4。求证
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1+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+...+1/(n^2)
<1+1/(2^2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/((n-1)×n)
=5/4+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/(n-1)-1/n)
=5/4+1/2-1/n
<5/4+1/2
=7/4
<1+1/(2^2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/((n-1)×n)
=5/4+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/(n-1)-1/n)
=5/4+1/2-1/n
<5/4+1/2
=7/4
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