Question

负数有立方根吗

Answer 1

负数可以有立方根。比如-27的立方根就是-3。负数在有理数范围内没有平方根。在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。二者都是与乘方运算互为逆运算。

立方根性质

（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

（2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

（3）0的立方根是0。

（4）立方和开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

立方根大小比较

具有大小意义的数字大小比较中：

（1）做这两个数的立方，立方数大者大；

（2）作差，两数相减，若差大于0，则被减数大；若差小于0，则减数大；若差等于0，则一样大；

（3）比较被开方数，立方根大者大。