Question

设XY是选自前100个自然数的2个不同的数，求X-Y\X+Y的最大值是（）

快！！！！急！！！！到底是197还是199？？？？？？！！！！！

Answer 1

设XY是选自前100个自然数的2个不同的数，求X-Y\X+Y的最大值是（199）

说明：当x=100, y=99时，
（x+y)/(x-y)
(100+99)/(100-99)=199.
此时分子达到了最大值，分母达到了最小值。它的商当然最大。

Answer 2

我算过既不是199，也不是197
而是148，y=100，x=50时
可以手动计算，X-Y\X+Y=(X+Y)(X-1)/X+1
X-1<X,那么X+Y必须是x的倍数，设倍数为k即X+Y=k*X，X-Y\X+Y=(X+Y)(X-1)/X+1=k(X-1)+1
可以自己验算，我算了很多，感觉比较麻烦，但是肯定不会是199或197
后来用的程序算的

Answer 3

因为自然数现在的定义包括0，那么就意味着最大只能到99，在此基础上，算得为196.01，x,y分别是99和98, （注计算结果是用matlab算的）！
程序如下：（省略了为零的情况，大家都知道为零时最小或无意义）
clear,clc;
for x=1:99;
for y=1:99;
if x==y;
else z(x,y)=x-y/x+y;
end
end
end
max(max(z))

Answer 4

199