Question

求下列向量组的秩，并求一个最大无关组

a1=(1,2,-1,4)',a2=（9,100,10,4）'，a3=（-2，-4,2,8）'
请提供2种以上解题方法和思路

Answer 1

解: (a1,a3,a2)=
1 -2 9
2 -4 100
-1 2 10
4 8 4

r4*(1/4)
1 -2 9
2 -4 100
-1 2 10
1 2 1

r1-r4,r2-2r4,r3+r4
0 -4 8
0 -6 98
0 4 11
1 2 1

r1*(-1/4)
0 1 -2
0 -6 98
0 4 11
1 2 1

r2+6r1,r3-4r1
0 1 -2
0 0 86
0 0 19
1 2 1

秩为3, 极大无关组即向量组本身

追问

秩为3？答案是2

追答

答案错了

Answer 2

确实。 按这样的题目去算，答案就是秩为3。可是这样出题目就太没意思了。所以可能是题目错了，如果把a3中的最后一个数8改为-8的话秩就是2了。a3=（-2，-4,2,-8）'