Question

高等数学，极限的求值：n项和当n趋近无穷的极限，如图：

红色部分是怎么来的啊

这个方法是利用幂级数求和法么？？？

Answer 1

是的，用的就是幂级数的求和方法。

你令X=1就还原到原函数了。

幂函数的求和方法就是求一下导数然后再积分，或者先积分再求导。

举个例子吧：1+x+x2+x3+......+x N

先用一下高中的等比数列求和，然后再对他的和求极限那么结果是1/1-x（x的绝对值小于1）

现在用大学的方法： 我们先积分那么左边就是x+1/2x2+1/3x3..... 那么右边队1/1-x积分

两边是相等的，你就可以得到-l n1-x =x+1/2x2.....那个了

就用的这个原理，你可以认真研究一下教材。

追问

为何要让 X 的2n-2次方啊，为何这么设呢？？？？

追答

要想办法把分母的2n-1 约掉， 你对x 2n-1 进行求导，然后就是 （2n-1）x 2n-2 刚好是分子。 然后你积分就直接变回了x 2n-1 那个2n-1就没有了， 就可以用数列公式了。

Answer 2

绝对是的，只不过是先用导数，然后进行积分还原

Answer 3

不会!!!

Answer 4

这是中文吗，你不要把看不懂的问题发出来好不。