Question

函数图象

将函数y=sinwx(w>0)的图象按向量a=(-π/6,0)平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数解析式是

Answer 1

y=sinwx按向量a=(-π/6,0)平移后的函数是y=sin(w(x+π/6))

看图知x=7π/12时y=-1
所以-1=sin(w(7π/12+π/6))
即sin(3wπ/4)=-1
所以3wπ/4=2kπ+3π/2
取k=0解得w=2

那么平移后的图象所对应函数解析式是y=sin(2(x+π/6))=sin(2x+π/3)

Answer 2

严格来说是这样的，接楼上
3wπ/4=2kπ+3π/2，因为w>0，所以这里的k>=0,
所以w=2+8k/3，其中k>=0
所以函数解析式为y=sin(2+8k/3）(x+π/6)，其中k>=0