Question

已知函数f(x)=a-1/2^x+1.求证，不论a为何实数f(x)总是为增函数，2，确定a的值，使f(x)为奇函数

Answer 1

将f(x)求导得到-1/2^x，由于1/2^x为减函数，所以-1/2^x为增函数，就证得了不论a为何实数f(x)总是为增函数。
奇函数有一特点就是f(0)=0，将x=0,代入到f(x)a-1/2^x+1中，就求得了

Answer 2

f(x1)-f(x2)=(1/2)^x2-(1/2)^x1=(1/2)^x2 * (1-(1/2)^(x1-x2))
如果x1>x2, 那么有1>(1/2)^(x1-x2), 所以有f(x1)-f(x2)>0
反之亦然，所以是增函数
-f(-x)=-a-1/2^(-x)-1=f(x)=a-1/2^x+1
只有a=(1/2^x-2^x-2)/2才行

Answer 3

你的算式是(a-1\2)^x+1吗。求下导就行了