Question

怎么做这道题？帮忙~谢谢你！

f(x)=cos^4x - 2sinx cosx - sin^4x
(1)求f(x)的周期
(2)求f(x)的最小值及取得最小值时X的集合
能把细节说清楚吗？能让我明白加分！！

Answer 1

f(x)=(cos^2x)^2-(sin^2x)^2-sin2x
=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-sin2x
=cos2x-sin2x
辅助角公式,得 -2sin(2x-π/4), T=π/w=2/π,最小值取1，看参考资料，2x-π/4=2/π+2kπ,写不下啊！

Answer 2

f(x)=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-2sinx cosx=cos2x-sin2x=根号2 * sin(Pi/4-2x)
周期Pi
最小值 -根号二
此时Pi/4-2x=2k*Pi - Pi/2
x=k*Pi + 3Pi/8, k是整数