Question

tan15度等于多少根号

Answer 1

tan15°=2-√3。解答过程如下，作三角形ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°。设AC=1，则AB=2AC=2，BC=√(AB²-AC²)=√3。延长CB到D，使BD=BA=2，连接AD。∴∠D=∠BAD=(1/2)∠ABC=15°(三角形外角的性质)∴tan∠D=AC/DC，即tan15°=1/(2+√3)=2-√3。

tan15度算法

根据三角形外角等于和它不相邻的两个内角和，可延长CB至D，使BD=AB，连接AD则可根据原△ABC中线段的值求解tan15°的值。解答：延长CB至D，使BD=AB，连接AD。那么∠D=15°。∵AB=2，AC=1，∠ABC=30°，∴BC=√3，又AB=BD=2，DC=BC+BD=/3+2，直角三角形ACD中，tan15°=AC/BD=2-/3。

Answer 2

解：（如图）

Answer 3

tan15度等于2-√3。

Answer 4

利用三角形半角公式计算，tan(/2α)=sinα/(1+cosα)，
则tan15°=sin30°/(1+cos30°)=(1/2)/(1+√3/2)=1/(2+√3)=2-√3。