Question

求助高二数学题！！！急！！

求函数y=x^3-3x+1的单调区间和极值。要有详细过程…！…

Answer 1

dy=3x^2-3
dy大于0时是单调增区间,
dy小于0是是单调减区间,
所以减区间为(-1,1)
其他为增区间,包括-1 1
极值为dy =0
X=-1时,y=3为极大值,x=1时,y=-1为极小值

Answer 2

y'=3x²-3
令3x²-3＞0，解得x＜-1或x＞1，可知
其单增区间为（负无穷，-1）∪（1，正无穷）
减区间：[-1,1]
y'=0,解得x=±1
把x=1带入原方程：y=-1，知其极小值为-1
把x=-1带入原方程：y=1，知其极大值为1

Answer 3

导数为3x^2-3，令导数=0得，x=正负1，然后列表，得到x<-1时，导数大于零， -1<x<1时，导数小于零，x>1时，导数大于零，增区间为：(-无穷，-1]，[1，+无穷)，减区间为[-1，1]，x=-1取极大值为3，x=1取极小值为-1。