Question

函数中配凑法与换元法区别

Answer 1

换元法和配凑法在数学运算、分析中经常用到.
相比较而言,配凑法是一种巧算方法.运用配凑法需要积累一定量的、相关的运算、分析经验,也就是要能够预见配凑前、后的结构和形式的变化,必须明确为什么要这么凑（当然也可以试探性的凑）.
而换元法,适用于很多场合.换元法在根本上并没有起到解题的作用.有一种换元如：t=e^x,就像把部分已知条件包装起来.这样,在解题分析过程中,不但可以获得更加清晰的解题思路,也可以省去很多不必要的计算.还有一种换元,是为了方便思维的逆向分析.如换元：t=x-π,用x表示出t后,就可以由f(x)得到一个新的f(t)函数等.这里换元就像一种桥梁.
配凑与换元的区别就在于,配凑是一种巧算,而换元是通用的简化运算的方法.