证明若函数f(x)在R内可导且f'(x)=f(x),f(0)=1,则f(x)=e^x 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？ 机器1718 2022-06-22 · TA获得超过6798个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：157万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 (e^(－x)*f(x))'=e^(－x)*f'(x)－e^(－x)*f(x)=e^(－x)*【f'(x)－f(x)】=0,因此 e^(－x)*f(x)是常数函数,且e^(0)*f(0)=1,于是有 e^(－x)*f(x)=1,f(x)=e^x. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-24 设函数f(x)在R上可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 2022-07-08 证明:若函数f(x)可导,且f(0)=0,|f'(x)| 2022-08-07 已知y=f(x)为可导函数,且f'(x)0时 A.f(x)>e^xf(0) B.f(x)f(0) D.f(x) 2023-04-22 设 f(x)是 R 上的可导函数，且 f(x)>0。若 f'(x)-3x---2f(x)=0，且 f(0)=1，求 f(x)。 2022-08-19 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f'(x)>=0,则必有___ A f(0)+f(2) 2022-09-09 f(x)为可导函数,f(0）=1,f(x)'=2f(x),证明：f(x)=e^2x 2021-01-29 设函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，且满足f(x)=f'(x),f(0)=m,如果∫(1,-1)f(x)/e^x dx=8,则m=?（如下图 4 2017-10-09 设函数f(x)在R上存在导数f'(x),对任意的x∈R,有f(-x)+f(x)=x², 且在(0, 16 为你推荐：
