双极型晶体管的放大信号工作原理
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我在模电里学的BJT信号放大的工作原理解释就是场划水的数学公式上的孤立的粗浅的认知：
iC = β · iB，也就是输出电流与输入电流间的数学关系。
但我不知道，具有这样的关系的物理原因以及数学证明是什么，如果用α参数解释β参数来源，α参数的数学证明又是什么？以及我希望能用人类自然语言以及物理意义去进行定性的、面向心理表征作用叠加过程的对BJT放大原理的解释。
在《半导体物理与器件》中我终于找到了数学证明且有物理因果意义的解释。使得我对BJT放大工作原理的认知有所补全。希望全面，但不太可能。
BJT能放大信号的根本原因是这样的：
前提：将npn型双极晶体管偏置于正向有源模式（发电结正偏，集电极反偏）
首先得作一些铺垫。
1、先讲述晶体管基本工作原理：仅数学表达式及其物理意义角度
将集电极电流用扩散电流的形式表达见图
其物理意义是集电极电流由基级和发射极之间的电压控制，进一步说BJT是两端施加电压控制另一端的电流。
数学上：集电极电流正比于exp(vbe/Vt)
（注意：基本工作原理不含任何放大作用）
2、接下来，我要说明的是：基极电流是由谁来控制。
基极电流由发射结电流与从发射区扩散到基区的电子与基区多子空穴复合而形成的用于补给所消失的空穴的正电荷电流，这两者之和组成。由半导体物理，这两个分电流皆正比于exp(vbe/Vt),由线性组合，基极电流也正比于exp(vbe/Vt)，可以看出基极电流由基极和发射极之间的电压vbe控制。
3、接下来说明如何从认知中意识到β的存在
正因为集电极电流与基极电流都正比于exp(vbe/Vt)，所以才有为什么集电极电流与基电流之比为常数。即β系数存在。
4、接下来，我将从物理角度解释为什么β>1.
由于BJT自身的物理组成以及结构，决定了β>1。物理组成上，基区的P掺杂浓度低、电子与空穴复合少；物理结构上基区又很窄，扩散而来的对于基区为少子的电子才可以快速扩散到集电结。所以才会有集电极电流大于基极电流，从而β>1。
以上是β>1的物理解释。解释的真实性有数学表达式的定量证明，以电流密度表征。具体见《半导体物理与器件》
总结一下：基极与发射极之间的电压不仅控制集电极电流，也控制基极电流。由于BJT自身的物理组成与结构，使得从发射极流入电流向两个方向（基极、集电极）流出时，能有不同的大小，而这种分配是固定比例分配。
前提：在共射极电路连接下，通过直流电源，使npn型双极晶体管偏置于正向有源模式（发电结正偏，集电极反偏）
步骤为心理表征BJT放大信号过程的思考过程，不一定与实际物理过程重合
我们在基极与发射极之间加入电压变化的小信号（注意：输入回路有保护电阻串联，保护电阻限制输入回路最大电流，进而保护发射结），小信号电压的微小的改变会给基极与发射极之间的电压带来微小的改变，也就是发射结之间的电压发生微小改变。而发射结正是pn结，从pn结（二极管）的伏安特性曲线中，我们可以知道，对于导通的pn结（二极管），改变微小的电压，可以带来很大的电流变化，小信号微小地增大基极与发射极间电压，导致流入三级管的总电流极大地增大（对于共射极电路）；小信号微小的减小基极与发射极间电压，导致流入三级管的总电流极大地减小，但此时总电流所剩余的能量依旧大于小信号输入的能量，因为直流电压远大于小信号电压。
然后利用三极管由于自身物理组成与结构而决定的对电流的分配作用，能集中电流从集电极输出（此过程的能量角度是实质：集中能量从集电极输出）。
然后利用三极管基本工作原理：基极与发射极之间电压控制集电极电流（即输出能量）。这句话“控制”一词应解释为，集电极的电流（能量）大小随小信号电压大小的变化而变化。一有集中电流（能量）输出，二有控制输出随之变化，进而，最终小信号微小的变化量映射为放大的变化量。这是思维认知要点，也是设计放大电路的目的之一，另一目的由直流电源实现（见其作用2）
1、输出信号的最小能量值相比小信号的最小能量值有很大的提高
2、输出信号变化量相比输入信号有很大的倍增
最后总结一下，共射放大电路中关键元件对放大信号全过程的作用
一、加于输入回路与输出回路的直流电源有两个作用：
1、使得BJT处于正常放大的静态工作点
2、使得输出信号的最小能量值相比小信号的最小能量值有很大的提高
二、小信号的作用：
1、使得输入三极管的总能量发生很大的改变（pn结伏安特性）
2、作为输出信号改变趋势的模版（依靠晶体管基本工作原理）
三、三极管的作用
1、集中总电流（能量）从集电极输出，而从基极流出少，达到能量分配与集中的作用（自身物理组成与结构决定）
2、晶体管工作原理可以实现输入信号及其变化控制输入信及其变化
才疏学浅，如有高见，请多多指教。
#带着生活 去开启十二月的惊喜#
iC = β · iB，也就是输出电流与输入电流间的数学关系。
但我不知道，具有这样的关系的物理原因以及数学证明是什么，如果用α参数解释β参数来源，α参数的数学证明又是什么？以及我希望能用人类自然语言以及物理意义去进行定性的、面向心理表征作用叠加过程的对BJT放大原理的解释。
在《半导体物理与器件》中我终于找到了数学证明且有物理因果意义的解释。使得我对BJT放大工作原理的认知有所补全。希望全面，但不太可能。
BJT能放大信号的根本原因是这样的：
前提：将npn型双极晶体管偏置于正向有源模式（发电结正偏，集电极反偏）
首先得作一些铺垫。
1、先讲述晶体管基本工作原理：仅数学表达式及其物理意义角度
将集电极电流用扩散电流的形式表达见图
其物理意义是集电极电流由基级和发射极之间的电压控制，进一步说BJT是两端施加电压控制另一端的电流。
数学上：集电极电流正比于exp(vbe/Vt)
（注意：基本工作原理不含任何放大作用）
2、接下来，我要说明的是：基极电流是由谁来控制。
基极电流由发射结电流与从发射区扩散到基区的电子与基区多子空穴复合而形成的用于补给所消失的空穴的正电荷电流，这两者之和组成。由半导体物理，这两个分电流皆正比于exp(vbe/Vt),由线性组合，基极电流也正比于exp(vbe/Vt)，可以看出基极电流由基极和发射极之间的电压vbe控制。
3、接下来说明如何从认知中意识到β的存在
正因为集电极电流与基极电流都正比于exp(vbe/Vt)，所以才有为什么集电极电流与基电流之比为常数。即β系数存在。
4、接下来，我将从物理角度解释为什么β>1.
由于BJT自身的物理组成以及结构，决定了β>1。物理组成上，基区的P掺杂浓度低、电子与空穴复合少；物理结构上基区又很窄，扩散而来的对于基区为少子的电子才可以快速扩散到集电结。所以才会有集电极电流大于基极电流，从而β>1。
以上是β>1的物理解释。解释的真实性有数学表达式的定量证明，以电流密度表征。具体见《半导体物理与器件》
总结一下：基极与发射极之间的电压不仅控制集电极电流，也控制基极电流。由于BJT自身的物理组成与结构，使得从发射极流入电流向两个方向（基极、集电极）流出时，能有不同的大小，而这种分配是固定比例分配。
前提：在共射极电路连接下，通过直流电源，使npn型双极晶体管偏置于正向有源模式（发电结正偏，集电极反偏）
步骤为心理表征BJT放大信号过程的思考过程，不一定与实际物理过程重合
我们在基极与发射极之间加入电压变化的小信号（注意：输入回路有保护电阻串联，保护电阻限制输入回路最大电流，进而保护发射结），小信号电压的微小的改变会给基极与发射极之间的电压带来微小的改变，也就是发射结之间的电压发生微小改变。而发射结正是pn结，从pn结（二极管）的伏安特性曲线中，我们可以知道，对于导通的pn结（二极管），改变微小的电压，可以带来很大的电流变化，小信号微小地增大基极与发射极间电压，导致流入三级管的总电流极大地增大（对于共射极电路）；小信号微小的减小基极与发射极间电压，导致流入三级管的总电流极大地减小，但此时总电流所剩余的能量依旧大于小信号输入的能量，因为直流电压远大于小信号电压。
然后利用三极管由于自身物理组成与结构而决定的对电流的分配作用，能集中电流从集电极输出（此过程的能量角度是实质：集中能量从集电极输出）。
然后利用三极管基本工作原理：基极与发射极之间电压控制集电极电流（即输出能量）。这句话“控制”一词应解释为，集电极的电流（能量）大小随小信号电压大小的变化而变化。一有集中电流（能量）输出，二有控制输出随之变化，进而，最终小信号微小的变化量映射为放大的变化量。这是思维认知要点，也是设计放大电路的目的之一，另一目的由直流电源实现（见其作用2）
1、输出信号的最小能量值相比小信号的最小能量值有很大的提高
2、输出信号变化量相比输入信号有很大的倍增
最后总结一下，共射放大电路中关键元件对放大信号全过程的作用
一、加于输入回路与输出回路的直流电源有两个作用：
1、使得BJT处于正常放大的静态工作点
2、使得输出信号的最小能量值相比小信号的最小能量值有很大的提高
二、小信号的作用：
1、使得输入三极管的总能量发生很大的改变（pn结伏安特性）
2、作为输出信号改变趋势的模版（依靠晶体管基本工作原理）
三、三极管的作用
1、集中总电流（能量）从集电极输出，而从基极流出少，达到能量分配与集中的作用（自身物理组成与结构决定）
2、晶体管工作原理可以实现输入信号及其变化控制输入信及其变化
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