Question

奥数算式专题

Answer 1

　　1．下列各式中不同字母代表不同的数字，求出它们使得等式成立的值：

　　(1)abcd×9=dcba

　　(2)abcd×4=dcba

　　2．用1～3几个数码组成三个三位数，要求第二个数、第三个数分别是第一个数的2倍和3倍。你能给出几组解？

　　3．下列各式中不同的字母代表不同的数码，求出它们使等式成立的`值：

　　(1)AA×BB = BBCC (2) AA×BB = CCDD

　　(3)AA×BB=CAAC (4) AA×BB=ACCA

　　4．将1～9这九个数字分别填入下列各式的□中(每小题填入的数字不得重复)，使等式成立：

　　(1)□□÷□=□□÷□=□□÷□

　　(2)□÷□=□÷□=□□□÷□□

　　(3)□□□×□□=□□×□□=5568

　　5．将0，1，…，6这七个数字填入下式的□中，每个数字恰好出现一次，组成只有一位和两位数的整数算式：

　　□×□=□=□÷□

　　6．将0，1，…，9这十个数字填入□中，组成三道算术等式：

　　□+□=□

　　□-□=□

　　□×□=□□

　　7．在下列等式的□内填入一个自然数(每个等式的几个□应填入相同的数)，使等式成立：

　　(1)□÷24×4+(24×□-□×15)÷6-16=4

　　(2)[(18×□-□×15)÷5+□×3÷2]÷3+3=□

　　22．在下式中的○和□内分别填入两个自然数，使等式成立：

　　(○+□)+(○-□)+(○×□)+(○÷□)=100

　　8．在下列各式的□内填入1～9中的适当数字，使得等式成立(每个数字在每个等式中只能出现一次)：

　　(1)□2=□2+□2

　　(2)□2=□2+□2+□2+□2

　　(3)□3=□3+□3+□3

　　9．在下列各式的□内填入适当数字，使得等式成立且数字对于等号左右对称：

　　(1)12×23□=□32×21

　　(2)12×46□=□64×21

　　(3)□8×891=198×8□

　　(4)24×2□1=1□2×42

　　(5)□3×6528=8256×3□

　　10．在被除数小于100的情况下，给下列各式的□内填入适当的数，使算式成立：

　　11．在下列各式的每个□内填入一个大于1的一位数，使等式成立：

　　(1)[□×(□3+□)]2=8□□9

　　(2)[(1□5-3□)+□]2=4□□6

　　12．将1～9九个数码各用一次，最多能组成多少个质数？怎样组？28．在下列各题中，分别从1～9九个数码中选八个填入□内，使得带分数算式

　　13．从1～9这九个数码中选出八个填入下式的八个□内，使得算式的结果尽可能大：

　　[□÷□×(□+□)]-[□×□+□-□]

　　14．将1～9分别填入下式的九个□内，使算式取得最大值：

　　□□□×□□□×□□□

　　15．将1～8分别填入下式的八个□内，使算式取得最小值：

　　□□×□□×□□×□□