Question

袋中装有质地大小完全相同的5个小球,编号分别为1，2，3，4，5,

袋中装有质地大小完全相同的5个小球,编号分别为1，2，3，4，5,甲、乙两人玩一种游戏，甲先摸出一个球，记下编号a，放回后再摸出一个球，记下编号b.
(1)求a+b=6的事件发生的概率;
(2)若点(a,b)落在圆x^2+y^2=21内,则甲赢,否则乙赢,公平吗?试说明理由.

Answer 1

（1)求a+b=6的事件发生的概率，摸第一次后放回，所以第二次仍可摸出同一球
则a为任意，b要特殊，有1/5概率，a+b=6.
（2）x^2+y^2=21 ，求圆的半径为：4.598 或者用半径平方：21
（a,b)落在圆外，则a^2+b^大于2x^2+y^2大于21 ，只有两种可能（3.4） （4.3），(3.5),(5.3,)（4.4）（4.5）（5.4）（5.5）8种可能，而(a,b)不同取值有25个互不相同点，落在院内有17种可能，甲赢的概率为17/25，乙赢的概率为8/25，对乙不公平。
上午想简单了，没理解题，相信这个答案是正确的。呵呵，为了5分，伤亡不少脑细胞！

Answer 2

（1)求a+b=6的事件发生的概率，
分析：∵摸第一次后放回，所以第二次仍可摸出同一球
二次摸出数字和为6的概率为3/25
（2）∵x^2+y^2=21 ，∴圆的半径为：4.58
即1<=x<=4, 1<=y<=4
所以甲二次摸到结果的可能(a,b)=1,1; 2,2; 3,3; 4,4; 1,2; 1,3; 1,4; 2,3; 2,4; 3,4，这几种可能，都是在圆内
而(a,b)=1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5,不在圆内显然前者的概率远大于后者的概率，所以对乙不公平

Answer 3

(1)、（1,5）（2,4）（3,3）（4,2）（5,1）共有5*5种组合，所以P=1/5
（2）、公平，满足条件的（a,b）为（1,2）（1,1）（1,3）（1,4）（2,2）（2,3）（2,1）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（4,1）（4,2）落在圆内的概率为P=13/25

Answer 4

得6的可能为1,3一共有5种可能，p=5/25=1/,4,51、一共有5*5=25种可能；3；2；
和是偶数的情况为25-12=13，故p=13/25;5
2、和是奇数的可能是3,5，7，9。它们的可能情况为2,4,4,2共有12种情况故p=12/25