Question

用js或ajax对某行数据进行上移、下移并保存导数据库（无刷新）

意思就是将数据读取出来显示在某表格或好看点的容器里显示，这数据表中有个专用排序的字段，然后在页面里用js点击旁边的上移或下移按钮（不刷页面）进行排序，并保存到数据库

Answer 1

那每条数据都需要有一个排序编号的字段用来记录序号：
例如：
name order_num
aaaa 1
bbbb 2
cccc 3

你通过ajax改变他们的order_num即可，至于页面上怎么让他们变换的位置立即呈现，
这个可以去学习下jquery相关的东西。