找次品的规律公式是什么?

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生活小达人164I
高能答主

2022-03-15 · 世界很大,慢慢探索
知道小有建树答主
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规律:

2~3个物品 ,称1次。

4~9个物品 ,称2次。

10~27个物品, 称3次。

28~81个物品, 称4次。

以上是知道次品轻重的,不知道次品轻重要称多一次。规律应该就是3的n次方吧,n为需要的次数。称n次,最多可以分辨3的n次方个零件。

例题:

有12个硬币,其中有一个的重量与其他的不一样,有三次使用测量平衡的机会来找出重量不同的那个。

解:不妨将12枚硬币编号1~12。将硬币分为三组:

A:1、2、3、4。

B:5、6、7、8。

C:9、10、11、12。

第一次称量:

A=B。则特殊硬币在C组中,A、B中的都是正常的硬币可以用作参考。

 第二次称量:

将正常的硬币5、6与9、10比较。会出现两种情形:

如果相等,则特殊硬币在11、12中。

第三次称量:

将10与11比较,相等则12为特殊硬币(不知轻重);不相等则11为特殊硬币(知轻重)。

如果不相等,则特殊硬币在9、10中(知轻重)。

 第四次称量:

将8与9比较,相等说明10为特殊硬币;不相等说明9为特殊硬币。A、B不相等(A重)说明C组是正常的硬币。令A中的硬币为a1、a2、a3、a4(若这里面有次品,次品肯定是重于正品);B中的硬币为b1、b2、b3、b4(若这里面有次品,次品肯定是轻于正品)。

从C中拿一个硬币c与A、B分成3组:

D:a1、a2、c。

E:a3、a4、b1。

F:b2、b3、b4。

第二次称量:称量D、E。

1、D=E,说明特殊硬币在F中且较轻。

 第三次称量:比较b2、b3:相等则b4为特殊硬币,不等则较轻的为特殊硬币。

2、D重于E。则要么是a1、a2较重(那就是次品重),要么是b1较轻。

第三次称量:比较a1、a2。相等说明b1为较轻特殊硬币,不相等则重的为特殊硬币。

3、D轻于E。说明a3、a4有一个为较重的特殊硬币。

第四次称量:比较a3、a4。较重的为特殊硬币。

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