Question

柯布道格拉斯生产函数是什么？

Answer 1

柯布道格拉斯生产函数是Y=A(t)LαKβμ。

式中Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人）,K是投入的资本，一般指固定资产净值（单位是亿元或万元，但必须与劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人作单位，固定资产净值就用亿元作单位）。

α是劳动力产出的弹性系数,β是资本产出的弹性系数,μ表示随机干扰的影响，μ≤1。从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。

根据α和β的组合情况,它有三种类型：

①α＋β>1,称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。

②α＋β<1,称为递减报酬型,表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。

③α＋β＝1,称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。

根据柯布-道格拉斯生产函数可以得到下列经济参数(设μ=1)：

①劳动力边际生产力表示在资产不变时增加单位劳动力所增加的产值。

②资产边际生产力表示在劳动力不变时增加单位资产所增加的产值。

③劳力对资产的边际代换率表示产值不变时增加单位劳动力所能减少的资产值。

④劳动力产出弹性系数，表示劳动力投入的变化引起产值的变化的速率。

⑤资产产出弹性系数，表示资产投入的变化引起产值变化的速率。