设A为n阶矩阵,若A*A=A,证明:I+A 可逆 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 华源网络 2022-05-22 · TA获得超过5594个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：147万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为A^2=A 所以A的特征值只能是0,1 所以 I+A 的特征值只能是 1,2 所以 I+A 可逆. 另证: 因为 A^2-A=0 所以 A(A+I) -2(A+I) +2I =0 所以 (A-2I)(A+I) = -2I 所以 A+I 可逆, 且 (A+I)^-1 = (-1/2) (A-2I). 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
