单调有界数列必有极限 怎么证明

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大沈他次苹0B
2022-06-17 · TA获得超过7322个赞
知道大有可为答主
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设{x[n]}单伍配调有界(不妨腔信指设单增),那么存在M>=x[n](任意n)
所以{x[n]}有上确界,记作l
对任意正数a,存在自坦烂然数N,使得x[N]>l-a
因为x[n]单增,所以当n>=N时,l-a
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