Question

帮解几道小学数学题

（用算式或方程解，说明每一步解法为什么要这样解）

甲乙两轮船分别从A、B两地相向而行，当甲船离港700千米时，与乙船相遇，相遇后两船继续前进，到对方出发点后立即返回。当甲船离B地400千米时，和乙船二次相遇。A、B两地距离多少千米？

云林小学某天阅览室开放。开始没人一个座位，正好坐满。学生走了1\8后，又进来21人，这时座位不够，有12个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有多少个座位？

某皮衣销售困难，店老板核算了一下，如按销售价打九折出售，还可赢利215元，如打八折出售就要亏损125元，求皮衣的进货价。

Answer 1

一、设甲速度为A，乙船速度为B，距离为X，列方程组
1、700/A=（X-700）/B；
2、（X+400）/A=（2X-400）/B
（距离/速度=时间，两次相遇时两船所用时间皆相等）
将1代入2，可约去A或B，解方程组可得X=1700千米

或：设距离为X，则
第一次相遇时，甲船速度：乙船速度=700/（X-700）
第二次相遇时，甲船速度：乙船速度=（X+400）/（2X-400）
700/（X-700）=（X+400）/（2X-400）
X=1700千米

二、设有X个座位
X（1-1/8）+21=X+12
X=72个

三、设销售价为X
X*（9/10）-215=X*（8/10）+125
X=3400元
进货价=3400*（9/10）-215=3400*（8/10）+125=2845元

追问

能否用算式解一部分？

追答

可以，不过用方程式更容易理解

二、进来的21人-多出的12人=走掉的1/8
（21-12）/（1/8）=72

三、赢利的215元+亏损的125元=销售价的（九折-八折）
（9/10）-（8/10）=1/10
销售价=（215+125）/（1/10）=3400元
进货价=3400*（9/10）-215=3400*（8/10）+125=2845元

Answer 2

第2题
解：设有x个座位。
x-1/8x+21=x+12
x=72
x-1/8x是走一部分后还剩的人数，因为开始人数等于座位数。
x-1/8x+21是来了21人后的人数，这时等于座位数加上合坐一个座位的人数。
最后算出有72个座位。

Answer 3

1题 暂未想出
2题 （21-12/2）/（1/8）＝15*8＝90
3题 （215+125）/（9/10-8/10）*（9/10）-215
＝340/（1/10）*（9/10）-215
＝3060-215
＝2845

Answer 4

一、设甲速度为V1，乙船速度为V2，距离为X，列方程组
700/V1=（X-700）/V2， （1）
（X+400）/V1=（2X-400）/V2 （2）
（2）/（1）得：（X+400）/700=（2X-400）/（X-700）,
由比例性质化简得：X=X(平方)-300X，X不为0，可以两边都除去，
得X=1700(千米)。
二、设作为总数为X，
（1-1/8）X+21=X+12，解得1/8X=9，X=72。
三、设皮衣销售价为X，
0.9X-215=0.8X+125
化简得：0.1X=340，X=3400；
进货价为0.9X-215=2845。.

Answer 5

这部分知识属于“已知一个数的几分之几是多少，求整体”的范围。
第二题：1/8对应的是21-12人。谁的1/8等于21-12呢？所以（21-12）/（1/8)就是多少个座位了。
第三题也是同样的道理。只是在读题时脑子里老想到困难，自己把自己吓住了。