Question

（1+3+5+....................................+2007+2009+2011）-（2+4+6+........................+2006

后面是+2008+2010）等于多少，要简便，快啊
到底是5024还是1006啊，天啊..........................................

Answer 1

（1+3+5+...+2006+2007+2009+2011）-（2+4+6+....+2006)
=（1+3+5+...+2005）-（2+4+6+....+2006)+2007+2009+2011
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2005-2006)+2007+2009+2011
=(-1)×2006/2+2007+2009+2011
=-1003+2007+2009+2011
=5024

追问

看不懂，为什么要怎么做啊？

追答

1-2=-1
3-4=-1
5-6=-1
...
2009-2010=-1
一共是2010÷2=1005对-1
即（1+3+5+...+2005）-（2+4+6+....+2006)=（-1）×1005=-1005
然后再计算-1005+2011=1006

注：开始我没有看到有：后面是+2008+2010）等于多少，要简便，快啊，这句话，所以才有前面的计算结果。

Answer 2

算式中第一个括号共1006项，第二个括号共1005项，先将括号中的1提出来，算式可转换为=1+〔（3-2）+（5-4）+（7-6）+…（2007-2006）+（2009-2008）+（2011-2010）〕=1+1*1005=1006

算得是5024的那位朋友没有看到你下面还有+2008+2010，你把1006+2008+2010看看是多少！

Answer 3

=(1+2011)x1006/2-(2+2010)x1005/2
=2012X(1006-1005)/2
=2012/2
=1006

Answer 4

=(1-2)+(3-4)+...+(2007-2008)+(2009-2010)+2011
=-1005+2011
=1006

Answer 5

=(2011+1)*(2011/2)-(2+2010)*(2010/2） =2012*1005.5-2012*1005=2012*（ 1005.5-1005）=2012*0.5 =1006