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反函数指:一个函数的两个变量之间是一一对应关系。
y=f(x)由解方程的操作,解出x=f⁻¹(y)后,x、y之间的关系与原函数没有变化。
习惯上改写后,函数关系发生了变化。此时互为反函数的图像关于直线y=x对称。
所以我们称改写后的函数叫做原函数的反函数。事实上它们是互为反函数。
供参考,请笑纳。
y=f(x)由解方程的操作,解出x=f⁻¹(y)后,x、y之间的关系与原函数没有变化。
习惯上改写后,函数关系发生了变化。此时互为反函数的图像关于直线y=x对称。
所以我们称改写后的函数叫做原函数的反函数。事实上它们是互为反函数。
供参考,请笑纳。
高粉答主
2022-03-06 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
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把原来的函数当方程,求出x,x用y表示出来,这就是一个函数式,反函数式,此时x表示函数值,y表示自变量。但一般总是用x代表自变量,y表示因变量,所以把x,y互换,就和一般形式一样。
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将原函数视为关于x的方程解之,y(x-3)=x-1
(yi1)x=3y-1
得x=(3y-1)/(y-1),
即用y表达x,也为了与传统形式一致,以x为自变量,最后交换x与y.
(yi1)x=3y-1
得x=(3y-1)/(y-1),
即用y表达x,也为了与传统形式一致,以x为自变量,最后交换x与y.
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两边同乘(x-3):y(x-3)=x-1
xy - 3y - x=-1
x(y-1)=3y-1
x=(3y-1)/(y-1)
按照书写习惯,将x和y互换:
∴函数的反函数是y=(3x-1)/(x-1)
xy - 3y - x=-1
x(y-1)=3y-1
x=(3y-1)/(y-1)
按照书写习惯,将x和y互换:
∴函数的反函数是y=(3x-1)/(x-1)
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y=1+2/(x-3)移项,得
y-1=2/(x-3)
两边乘以x-3,得
(x-3)(y-1)=2
两边除以y-1,得
x-3=2/(y-1)
x=2/(y-1)+3
x=(2+3y-3)/(y-1)
x=(3y-1)/(y-1)
最后是把x换成y就可以了
y=(3x-1)/(x-1)
y-1=2/(x-3)
两边乘以x-3,得
(x-3)(y-1)=2
两边除以y-1,得
x-3=2/(y-1)
x=2/(y-1)+3
x=(2+3y-3)/(y-1)
x=(3y-1)/(y-1)
最后是把x换成y就可以了
y=(3x-1)/(x-1)
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