Question

2+2的二次方加2的三次方，一直加到2的100次方怎么算？

2+2的平方加2的三次方一直加到2的100次方等于多少？

Answer 1

2+2^2+2^3+…+2^100
=2(1-2^100)/(1-2)
=2^101-2
有等比数列前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(其中a1为首项，q为公比，n为项数)
法=：2+2^2+2^3+…+2^100①
2×①得:2^2+2^3+2^4+…+2^101②
①式=②-①得：2^2+2^3+2^4+…+2^101-(2+2^2+2^3+…+2^100)
=2^101-2

Answer 2

解：

设S=2+2的二次方+2的三次方+……+2的100次方 ①

两边同时乘以2

2S=2的二次方+2的三次方++2的四次方……+2的101次方 ②

②-①，得

2S－S=-2+2的101次方

∴S=2的101次方－2

Answer 3

二的二次幂加二的三次幂加上二的一百次幂，这就是x=二的二阶幂加二二的三阶幂加上两的一百次方，2x=二的三二阶幂再加二的第三次幂再加两的百次幂

Answer 4

二的二次幂加二的三次幂加上二的一百次幂，这就是x=二的二阶幂加二二的三阶幂加上两的一百次方，2x=二的三二阶幂再加二的第三次幂再加两的百次幂

Answer 5

二的二次幂加二的三次幂加上二的一百次幂，这就是x=二的二阶幂加二二的三阶幂加上两的一百次方，2x=二的三二阶幂再加二的第三次幂再加两的百次幂