Question

求数学抛物线问题

已经抛物线y的平方=2px与直线ax+y-4=0相交于A、B两点，其中点A的坐标是（1,2）。如果抛物线的焦点为F，那么/向量FA/+/向量FB/=（） / /是绝对值
A、5 B、6 C、3根号5 D、7

不是只要答案 求细节

Answer 1

将A(1,2)代入抛物线和直线分别得
4=2p
a+2-4=0
得出p=2,a=2
得抛物线方程为y^2=4x
直线方程为2x+y-4=0
解得B点坐标为(4,-4)
抛物线的焦点F为(p/2,0)即(1,0)
|FA|+|FB|
=2+√(4-1)^2+(-4-0)^2
=2+5
=7
故选D

追问

+√(4-1)^2+(-4-0)^2
=2+5
=7

根号到哪里结束啊 我算不对 请教···

追答

一直到后面。
A（X1，Y1）B（X2，Y2）
|AB|=√[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]

追问

不等于5 你算错了吧 X1是1 X2是4 Y1是2 Y2是-4 根号里得出的是3根号5啊···

太笨了我 不解 再说说详细点好么

追答

我只是举个例子说明下怎么求，这道题并非求|AB|。