Question

已知集合A={x｜x2+ax+1≤0},B={x｜x2-3x+2≤0}，且A真子集B，求实属a的取值范围。

请知晓人帮忙答题，谢谢答题者！

Answer 1

因为x2+ax+1≤0
所以0≤(x+a/2)2≤a2/4-1
所以a≤-2或a≥2，-a/2-√（a2/4-1）≤x≤-a/2+√（a2/4-1）

因为x2-3x+2≤0
所以1≤x≤2

因为A真子集B
所以1≤-a/2-√（a2/4-1）且-a/2+√（a2/4-1）<2
或1<-a/2-√（a2/4-1）且-a/2+√（a2/4-1）≤2

当1≤-a/2-√（a2/4-1）且-a/2+√（a2/4-1）<2时-5/2<a≤-2
当1<-a/2-√（a2/4-1）且-a/2+√（a2/4-1）≤2时-5/2≤a<-2

所以-5/2<a≤-2或-5/2≤a<-2

Answer 2

B=[1,2]
因为A是B的真子集，所以A不是空集，所以a2-4>=0，所以a<=-2 或a>=2,
A的二次函数表达式开口向上，画个图就知道，所以保证这个函数的对称轴在[1，2]之间，并且在1和2处取的值大于等于零（等号不能同时取到），再跟上面算的a的范围交一下就可以得出答案了

Answer 3

由已知条件可求B的范围
B=﹛x|1小于等于 x 小于等于2﹜
A是B的真子集，所以A的解集在B的范围内
利用求根公式做，就可以了