Question

求最大公因数的六种方法

Answer 1

1.列举法

6的因数：1、2、3、6

9的因数：1、3、9

6和9的最大公因数是3.

2.筛选法

6的因数：1、2、3、6

其中也是9的因数的是1、3

6和9的最大公因数是3.

3.分解公因数法

6=2×3

9=3×3

6和9的最大公因数是3.

4.短除法

6和9的最大公因数是3.

5.辗转相除法

9÷6=1……3

6÷3=2

6和9的最大公因数是3.

6.更相减损法

9-6=3

6-3=3

3=3

6和9的最大公因数是3.

（更相减损法：）

可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。

白话文译文：

（如果需要对分数进行约分，那么）可以折半的话，就折半（也就是用2来约分）。如果不可以折半的话，那么就比较分母和分子的大小，用大数减去小数，互相减来减去，一直到减数与差相等为止，用这个相等的数字来约分。