Question

在正方形ABCD中,E是BC中点,F是CD上一点,且CF=四分之一CD,试判断三角形AEF的形状,并说明理由(对不起没图...

在正方形ABCD中,E是BC中点,F是CD上一点,且CF=四分之一CD,试判断三角形AEF的形状,并说明理由(对不起没图,不过图很好画的)

Answer 1

直角三角形
EC=1/2AB CF=1/4CD=1/4*2BE=1/2 BE 角B、角C为直角
可证三角形ABE与三角形ECF相似
角ABE与角CEF互余 角AEF为直角

Answer 2

直角三角形。
△ABE和△ECF都是直角边为2:1的直角三角形。所以∠BEA和∠FEC互余。所以∠AEF是直角。

Answer 3

三角形AEF为直角三角形
因为在三角形EC=1/2AB,CF=1/2BE,∠C=∠B=90°，所以三角形ABE和三角形ECF相似，所以
∠BAE=∠CEF,所以∠CEF+∠BEA=∠BAE+∠BAE=90°，所以∠AEF=90°，所以是直角三角形，
看时对着图看

Answer 4

因为ABCD为正方形、所以角B=角C=90度、AB=BC=CD。又因为BE=EC=1/2BC=1/2AB、CF=1/4CD=1/2BE、所以三角形ECF和三角形ABE相似(两条对应边成比例且夹角相等)、所以角CEF=角BAE、角CFE=角BEA。所以角CEF+角BEA=90度。又因为角BEC=180度、所以角AEF=180-90=90度、所以三角形AEF以角AEF为直角的直角三角形。

Answer 5

jjjj