Question

在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AE平分角BAD交BC于E，角BDC等于30度，求角CAE的度数

Answer 1

∠ADO=90-∠BDC=60
ABCD是矩形，所以AC=BD
AO=AC/2，DO=BD/2。因此AO=DO
∠DAO=∠ADO=60
AE平分∠BAD，所以∠DAE=45
∠CAE=∠DAC-∠DAE=60-45=15

追问

我打错了，是角DBC等于三十度！！呜呜。。

追答

不要紧，只要稍微改动下即可
∠ABO=90-∠DBC=60
ABCD是矩形，所以AC=BD
AO=AC/2，BO=BD/2。因此AO=BO
∠BAO=∠ABO=60
AE平分∠BAD，所以∠BAE=45
∠CAE=∠BAC-∠BAE=60-45=15
不影响最后结果

Answer 2

Rt△BCD≌Rt△ADC
∠CBD＝∠CAD＝30
∵AE平分角BAD
∴∠BAE＝∠CAD＝45
∴∠CAE＝∠EAD－∠CAD＝15

Answer 3

∠BDC=30° ∠BDA=60°
△OAD为等腰三角形 ∠OAD=∠ODA=60°
∠EAD=90°/2=45°
∠CAE=∠CAD-∠EAD=∠OAD-∠EAD=60°-45°=15°
∠CAE=15°

Answer 4

解：ABCD为矩形，AC.BD交与O点，所以角CAB=角BDC=30°，AE平分角BAD，所以角DAE=45°，所以，角CAE=角BAD-角CAB-角DAE=15°

追问

我打错了，是角DBC等于三十度！！呜呜。。

能帮重新解答下么

追答

没时间了，我要下班了
，晚上回家给你解把！
上面的答案是正确的，我没时间给你做了，抱歉啊