Question

在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC= ，直线y= 经过点C，

在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC= ，直线y= 经过点C，交y轴于点G。
（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；
（2）求顶点在直线y= 上且经过点C、D的抛物
线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线沿直线y= 平移，平移后
的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。
平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？
若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说
明理由。

Answer 1

1）

2）设解析式为y=ax2+bx+c则抛物线的顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
∵直线y=根号3x-2根号3 经过点C，BC=2根号3
∴C点纵坐标为2根号3，带入直线解析式后求得横坐标为4
又∵AB=DC=3∴D点横坐标为1，纵坐标为2根号3
2根号3=a*16+4b+c、2根号3=a+b+c、根号3（-b/2a） -2根号3=（4ac-b^2)/4a
由上可得三个方程可解出三个未知数a、b、c的值为： 3分之2根号3、-3分之10根号3、3分之14根号3
（3）F点坐标为（0,c），E点坐标（-b/2a ，(4ac-b^2)/4a），G点坐标（0，-2根号3）

Answer 2

好难

Answer 3

题不全