请教高数二重积分！！谢谢
先y后x：∫(0→2)dx∫(0→2-x)(3x+2y)dy＝∫(0→2)(-2x^2+2x+4)dx＝20/3先x后y：∫(0→2)dy∫(0→2-y)(3x+2y)d...
先y后x：∫(0→2)dx∫(0→2-x) (3x+2y)dy＝∫(0→2) (-2x^2+2x+4)dx＝20/3
先x后y：∫(0→2)dy∫(0→2-y) (3x+2y)dx＝∫(0→2) (-1/2*y^2-2y+6)dy＝20/3其中
∫(0→2-x) (3x+2y)dy＝(-2x^2+2x+4)是怎么推导出来的？？？？我不明白。。。 展开
先x后y：∫(0→2)dy∫(0→2-y) (3x+2y)dx＝∫(0→2) (-1/2*y^2-2y+6)dy＝20/3其中
∫(0→2-x) (3x+2y)dy＝(-2x^2+2x+4)是怎么推导出来的？？？？我不明白。。。 展开
1个回答
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(3x+2y)对于变量y的原函数是3xy+y^2
又是从0积到2-x
那么
∫(0→2-x) (3x+2y)dy
=[3x（2-x）+（2-x）^2 ] - [3x*0+0^2]
= -2x^2+2x+4
又是从0积到2-x
那么
∫(0→2-x) (3x+2y)dy
=[3x（2-x）+（2-x）^2 ] - [3x*0+0^2]
= -2x^2+2x+4
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